Schach Elo Liste

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Schach Elo Liste Magnus Carlsen. Garri Kasparow. Fabiano Caruana. Der Weltschachverband nennt sein System „FIDE rating system“. Eine Wertungszahl heißt offiziell „.
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Wladimir Malachow. Alireza Firouzja. Samuel Shankland. Oleksandr Mojissejenko. Santosh Gujrathi Vidit. Jewgeni Alexejew.

Andrij Wolokitin. Francisco Vallejo Pons. Anton Korobow. Oleksandr Areschtschenko. Laurent Fressinet. Bradley und M. Diese Systeme werten wesentlich mehr lokale Turniere aus, berechnen die Wertungszahlen aber ebenso nach den Methoden von Arpad Elo mit meist nur geringen Modifikationen und abweichenden Faktoren.

Jedem Spieler ist eine Elo-Zahl R von englisch rating zugeordnet. Je stärker der Spieler, desto höher die Zahl. Treten mehrere Spieler gegeneinander an, so lässt sich aus den Elo-Zahlen der Spieler die erwartete Punktezahl der jeweiligen Spieler bestimmen.

Das System ist so konstruiert, dass Elo-Rating-Punkte unter den beteiligten Spielern umverteilt werden.

Bei einer Begegnung zweier Spieler gibt es für einen Sieg einen, für ein Unentschieden einen halben und für eine Niederlage keinen Punkt.

Die erwartete Punktezahl ist somit die Wahrscheinlichkeit , dass der Spieler gewinnt, plus die halbe Wahrscheinlichkeit für ein Remis. Dieser Erwartungswert wird aus dem Rating wie folgt berechnet:.

Hierbei gilt stets [Anm. Die in der Formel enthaltene Zahl wurde von Arpad Elo so gewählt, dass die Elo-Zahlen mit den Wertungszahlen des früher verwendeten Rating-Systems von Kenneth Harkness möglichst gut kompatibel sind.

Tatsächlich kann man das Harkness-Modell als eine stückweise lineare Approximation an das Elo-Modell auffassen.

Man kann natürlich eine Verteilung konstruieren, sodass genau diese Eigenschaft erfüllt ist, es gibt aber keine plausible Erklärung dafür, weshalb die Spielstärken diesem Zufallsmechanismus folgen sollten.

Es ist daher sinnvoller, die Multiplikativität als Ausgangspunkt der Modellierung anzusetzen und auf eine Verteilungsannahme zu verzichten.

Die Erwartungswerte sind multiplikativ. Dies kann man leicht nachrechnen. Die Multiplikativität ist aber keine Konsequenz aus einer Normalverteilung — man liest zwar oft, dass das Elo-Modell von einer Normalverteilung ausgeht, doch genügt diese Annahme nur in sehr grober Näherung der Forderung nach Multiplikativität, sodass die Forderung nach Multiplikativität den besseren Ausgangspunkt für die Entwicklung des Modells darstellt — insbesondere für die Kalkulation der Spielstärken von Spielern früherer Epochen.

Ein Unterschied von einer Klasse bedeutete, dass der bessere Spieler als Ergebnis einer Partie 0,75 Punkte erwarten darf.

Im Elo-System entspricht dieser Spielstärkeunterschied einer Differenz von um die Wertungspunkten. Der Umfang einer Klasse beträgt Elo-Punkte.

Bei Computern ist die Verteilung nicht nur per Punkte-Definition gleich, sondern auch vom Kurvenverhalten her darüber hinaus sehr ähnlich, allerdings gibt es bei ähnlich starken Maschinen eine weitere Spielstärkenspreizung in den verschiedenen Partiephasen.

Auch Rundenturniere werden nach der durchschnittlichen Elo-Zahl der Teilnehmer in Kategorien eingeteilt. Hierbei entspricht ein Unterschied um eine Kategorie 25 Elo-Punkten.

Die zurzeit stärksten Turniere erreichen die Kategorie 22, was einem Durchschnitt von bis Elo-Punkten entspricht. Das Elo-System teilt die Schachspieler mit Hilfe einer Wertungszahl in neun Klassen ein, wobei die untere Grenze der obersten Klasse bei und die obere Grenze der untersten Klasse bei liegt.

Die Wertungszahlen eines einzelnen Spielers sind intervallskaliert und annähernd normalverteilt und schwanken mit einer Standardabweichung von um einen mittleren Wert.

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